《家电维修基础》1-4 电阻的串联、并联电路

2017年3月3日00:11:04 评论 18,901 1814字阅读6分2秒

§1-4 电阻串联并联电路

一、电阻的串联电路

在一段电路上,将几个电阻的首尾依次相连所构成的一个没有分支的电路,叫做电阻的串联电路。

如图1-7a所示是电阻的串联电路。图1-7b是图1-7a的等效电路。电阻的串联电路有以下特点:

1.串联电路中流过各个电阻的电流都相等,即:

\(I_总=I_{1}=I_{2}=I_{3}=…=I_{n}\)

2.串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和,即:

\(U_总=U_{1}+U_{2}+U_{3}+…+U_{n}\)

3.串联电路的总电阻(即等效电阻)等于各串联的电阻之和,即:

\(R_总=R_{1}+R_{2}+R_{3}+…+R_{n}\)

根据欧姆定律得出,\(U_1=IR_1\),\(U_2=IR_2\),\(U_3=IR_3\),…,\(U_n=IR_n\)可以得出:

公式1-13:

\(\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}=…=\frac{U_n}{R_n}\)

或者:

公式1-14:

\(\frac{U_1}{U_总}=\frac{R_1}{R_总}\)   \( \frac{U_2}{U_总}=\frac{R_2}{R_总}\)

在如图1-7a所示的,电路中,将\(R=R_1+R_2\)代人公式(1-14)式中:

公式1-15:

\(U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U\)

\(U_2=\frac{R_2}{R_1+R_2}U\)

这两个公式可以直接计算出每个电阻从总电压中分得的电压值,习惯上就把这两个式子叫做分压公式。

电阻串联的应用极为广泛。例如:

(1)用几个电阻串联来获得阻值较大的电阻。

(2)用串联电阻组成分压器,使用同一电源获得几种不同的电压。如图1-8所示,由R1~R4组成串联电路,使用同一电源,输出4种不同数值的电压。

(3)当负载的额定电压(标准工作电压值)低于电源电压时,采用电阻与负载串联的方法,使电源的部分电压分配到串联电阻上,以满足负载正确的使用电压值。例如,一个指示灯额定电压6 V,电阻6Ω,若将它接在12 V电源上,必须串联一个阻值为6Ω的电阻,指示灯才能正常工作。

(4)用电阻串联的方法来限制调节电路中的电流。在电工测量中普遍用串联电阻法来扩大电压表的量程。

二、电阻的并联电路

将两个或两个以上的电阻两端分别接在电路中相同的两个节点之间,这种连接方式叫做电阻的并联电路。如图1-9a所示是电阻的并联电路,图1-9b是图1-9a的等效电路。

电阻的并联电路有如下特点:

1.并联电路中各个支路两端的电压相等,即:

公式1-16:

\(U总=U_1=U_2=…=U_n\)

2.并联电路中总的电流等于各支路中的电流之和,即:

公式1-17:

\(I总=I_1+I_2+…+I_n\)

3.并联电路的总电阻(即等效电阻)的倒数等于各并联电阻的倒数之和,即:

公式1-18:

\(\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+…+\frac{1}{R_n}\)

若是两个电阻并联,根据公式1-18可求并联后的总电阻为:

公式1-19:

\(R_总=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)

根据公式(1-16)及欧姆定律可以得出:

公式1-20:

\(\frac{I_1}{I_n}=\frac{R_n}{R_1}\)    \(\frac{I_总}{I_n}=\frac{R_n}{R_总}\)

公式(1-20)表明,在并联电路中,电阻的阻值越大,这个电阻所分配到的电流越小,反之越大,即电阻上的电流分配与电阻的阻值成反比。这个结论是电阻并联电路特点的重要推论,用途极为广泛,比如,用并联电阻的办法,扩大电流表的量程。

电阻并联的应用,同电阻串联的应用一样,也很广泛。例如:

(1)因为电阻并联的总电阻小于并联电路中的任意一个电阻,因此,可以用电阻并联的方法来获得阻值较小的电阻。

(2)由于并联电阻各个支路两端电压相等,因此,工作电压相同的负载,如电动机、电灯等都是并联使用,任何一个负载的工作状态既不受其他负载的影响,也不影响其他负载。在并联电路中,负载个数增加,电路的总电阻减小,电流增大,负载从电源取用的电能多,负载变重;负载数目减少,电路的总电阻增大,电流减小,负载从电源取用的龟能少,负载变轻。因此,人们可以根据工作需要启动或停止并联使用的负载。

(3)在电工测量中应用电阻并联方法组成分流器来扩大电流表的量程。

 

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