《电子工程师入门篇》-1.2 电阻的连接方式

2018年6月18日18:00:33 评论 50,142 1632字阅读5分26秒

1.2 电阻的连接方式

电阻是电路中应用最多的一种电子元器件,在一个电路中往往同时使用多个电阻。电阻的连接方式可分为串联、并联和混联3种。

1.2.1 电阻的串联

两个或两个以上的电阻头尾相接连在电路中,称为电阻的串联。电阻的串联如图1-14所示。

图1-14 电阻的串联

图1-14 电阻的串联

电阻串联电路的特点有以下几个。

流过各串联电阻的电流相等,都为I。

电阻串联后的总电阻增大,总电阻等于各串联电阻之和,即

\(R = {R_1} + {R_2}\)

总电压等于各串联电阻上电压之和,即

\(U = {U_{R1}} + {U_{R2}}\)

电阻越大,两端电压越高,因为R1<R2,所以UR1<UR2

在图1-14所示的电路中,两个串联电阻上的总电压U等于电源的电动势,即U=E=6V;电阻串联后总电阻R=R1+R2;流过各电阻的电流\(I = \frac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{6V}}{{12\Omega }} = 0.5A\);电阻R1两端的电压UR1=I·R1=0.5A×5Ω=2.5V,电阻R2两端的电压UR2=I·R2=0.5A×7Ω=3.5V。

1.2.2 电阻的并联

两个或两个以上的电阻头头相接、尾尾相接连接在电路中,称为电阻的并联。电阻的并联如图1-15所示。

图1-15 电阻的并联

图1-15 电阻的并联

电阻并联电路的特点有以下几个。

并联电阻两端的电压相等,即

\({U_{R1}} = {U_{R2}}\)

总电流等于流过各个并联电阻的电流之和,即

\(I = {I_1} + {I_2}\)

电阻并联总电阻减小,总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和,即

\(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)

该式子可变形为

\(R = \frac{{{R_1} \cdot {R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

在并联电路中,电阻越小,流过电阻的电流越大,因为R1<R2,所以I1>I2

在图 1-15 所示电路中,并联电阻 R1、R2两端的电压相等,UR1=UR2=U=6V;流过 R1的电流\({I_1} = \frac{{{U_{R1}}}}{{{R_1}}} = \frac{{6V}}{{6\Omega }} = 1A\),流过 R2的电流,总电流 I=I1+I2=1A+0.5A=1.5A;R1、R2并联总电阻\(R = \frac{{{R_1} \cdot {R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{6\Omega \times 12\Omega }}{{6\Omega + 12\Omega }} = 4\Omega \)。

1.2.3 电阻的混联

一个电路中的电阻连接方式既有串联又有并联时,称为电阻的混联,如图1-16所示。

图1-16 电阻的混联

图1-16 电阻的混联

对于电阻混联电路总电阻可以这样求:先求并联电阻的总电阻,然后再求串联电阻与并联电阻的总电阻之和。在图 1-16 所示电路中,并联电阻 R3、R4的总电阻为\({R_0} = \frac{{{R_3} \cdot {R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{6\Omega \times 12\Omega }}{{6\Omega + 12\Omega }} = 4\Omega \)。

电路的总电阻\(R = {R_1} + {R_2} + {R_0} = 5\Omega + 7\Omega + 4\Omega = 16\Omega \)。

想想看,如何求图1-16中总电流I,R1两端电压UR1,R2两端电压 UR2,R3两端电压 UR3和流过 R3、R4的电流I3、I4的大小。

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