《家电维修基础2》2.4 电阻的串联和并联

2017年3月19日22:54:24 评论 12,497 2022字阅读6分44秒

2.4  电阻的串联和并联

●══●══●══●══●══●  

2.4.1  电阻的串联

电阻器头尾相接的连接方式称为串联,其形式如图2-23所示。

串联电路的总电阻等于各串联电阻之和,即\(R_{AB}=R_{1}+R_{2}+R_{3}\)。此时串联的三个电阻等效与一个电阻,流过每一个串联电阻的电流是相同的,而且各串联电阻上的电压之和等于总电压及,即\(U_{AD}=U_{1}+U_{2}+U_{3}\)。

如图2-24所示,设\(R_1\)=1kΩ,\(R_2\)=2kΩ,\(R_3\)=3kΩ,它们串联接入12V电源,则通过计算可知到:

<1> 电路中的串联总电阻等于串联个电阻之和,\(R=R_1+R_2+R_3=1kΩ+2kΩ+3kΩ=6kΩ\)

<2> 电路中的总电流\(I=\frac{U}{R}=\frac{12V}{6kΩ}=2mA\)(根据欧姆定律)。

<3> 在串联电路中,通过每个电阻的电流是相同的,即???,电路中的总电流也就是流过每个电阻上的电流。\(I=I_1=I_2=I_3=2mA\)

<4> 每个电阻上的电压降等于各电阻上流过的电流乘以该电阻阻值。每个电阻上消耗的电压分别为:

\(U_1=I_1×R_1=2mA×1kΩ=2V\)

\(U_2=I_2×R_2=2mA×2kΩ=4V\)

\(U_3=I_3×R_3=2mA×3kΩ=6V\)

各电阻上的电压降之和就等于AD之间的总电压,及电源电压为12V,即\(U_1+U_2+U_3=U_{AD}\)。

<5> 根据P=UI可得,每个电阻消耗的功率如下:

\(P_{R_1}=I_1×U_1=2mA×2V=4mW\)

\(P_{R_2}=I_2×U_2=2mA×4V=8mW\)

\(P_{R_3}=I_3×U_3=2mA×6V=12mW\)

因\(I_1=I_2=I_3\),所以有:\(\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}=\frac{U_3}{R_3}\),也可以写成:\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}\),即串联各电阻上的电压之比与电阻之比相等。

为方便分析,图2-24中的电路图常画成纵向,并将电源省略,用“о”表示电源正极,“–”表示电源负极(即接地),电路图变为图2-25所示的电路图。

图2-25中,因A点与电源正极相连,D点与电源负极相连,故AD两点之间的电压就是电源电压,用\(U_{AD}\)来表示(\(U_{AD}\)=12V)。D点表示电压的参考点,A点在D点的前面,表示A点对于D点为正。如果写成\(U_{DA}\)则表示D点对比A点为正。因D点与电源负极相连,一般可以省略不写,\(U_{AD}\)可以写成\(U_{A}\)。

\(U_{2}\)表示\(R_{2}\)两端的电压,用\(U_{BC}\)表示,其中C不可以省略。如果表示B点对D点的电压差,可以用\(U_{BD}\)表示,D可以省略。根据上述分析,图2-25中各点电压关系可表示如下:

\(U_{A}=U_{AB}+U_{BC}+U_{C}\)

\(U_{B}=U_{BC}+U_{C}\)

根据图中所给的数据,可得:

\(U_A=12V\)

\(U_B=10V\)

\(U_C=6V\)

●══●══●══●══●══●  

2.4.2  电阻的并联

各电阻头与头相接、尾与尾相接的连接方式成为并联,其形式如图2-26所示。

在并联电路中,总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和,即:

\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)

各并联电阻上的电压相等,即\(U_1=U_2=U_3=U_{AB}\);且流过每个电阻的电流之和等于总电流,即\(I_1+I_2=I\)。

如2-27所示,设\(R_1\)=2kΩ,\(R_2\)=3kΩ,将他们并联后接入12V直流电源,则通过计算可以知道:

<1> 根据\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\),得电路中的总电阻为\(R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{2×3}{2+3}kΩ=1.2kΩ\)。

<2> 根据\(I=\frac{U}{R}\),可得电路中的总电流为\(I=\frac{U}{R}=\frac{12V}{1.2kΩ}=10mA\)。

<3> 各电阻上的电压为\(U_1=U_2=U_{AB}=12V\)。

<4> 根据\(I=\frac{U}{R}\),流过每个电阻的电流分别为:

\(I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{12V}{2kΩ}=6mA\)

\(I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{12V}{3kΩ}=4mA\)

因各电阻上的电压相等,即\(I_1R_1=I_2R_2\)得:

\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}\)

即并联各电阻上的电流之比与电阻反比相等。

管理员
  • 本文由 发表于 2017年3月19日22:54:24
  • 除非特殊声明,本站文章均为原创,转载请务必保留本文链接